Religión, pregunta formulada por danna998, hace 1 año

Un objeto se coloca a 50 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal. Calcular la posición de la imagen analítica y gráficamente. ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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Óptica de espejos e imágenes.

Datos:

Distancia de la imagen (di) = 50 cm

Distancia Focal (f) = 40 cm

Por teoría de óptica se conoce lo siguiente:

f = radio de curvatura/2

di = (f x do)/(do – f)

do = Distancia entre el objeto y el espejo.

El Factor de Aumento (M) = - di/do

El Radio de curvatura del espejo es:

Radio = 2 x f = 2 x 40 cm = 80 cm

Radio de curvatura = 80 cm

Calculando la distancia del objeto, despejándola de la fórmula.

di(do – f) = (f x do)

di x do – di x f = f x do

di x do – f x do = di x f

Agrupando por do.

do(di – f) = di x f

Despejando do queda:

do = (di x f)/(di x f)

Sustituyendo los valores.

do = (50 cm x 40 cm)/(50 cm – 40 cm) = 2.000 cm2/10 cm = 200 cm

do = 200 cm

Se tiene una imagen Real (di es positivo) a 200 cm del espejo.

El Factor de aumento (M) es:

M = - di/do

M = - 50 cm/ 200 cm = - ¼

M = - ¼ = - 0,25 (imagen Invertida)

|M| = |- 0,25| = 0,25

Imagen Reducida en tamaño, debido a |M| es menor a la unidad (1).

Gráficamente queda como en la imagen anexa.

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Contestado por mgepar
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La imagen se forma a 200 cm. del vértice del espejo.

¿Qué es un espejo esférico?

Los espejos esféricos son dispositivos ópticos que se origina a partir de un casquete esférico. Dependiendo de la superficie opaca en el casquete los espejos esféricos se clasifican en cóncavos y convexos.

En este caso particular, para hallar la solución al problema con el espejo esférico cóncavo se emplea la ecuación conocida como fórmula de Descartes. Se tiene:

\displaystyle{\bf \frac{1}{f}}={\bf\frac{1}{x}+\frac{1}{x'} \hspace{10}(1)}

Donde:

  • f = distancia focal = 40 cm
  • x = posición del objeto = 50 cm
  • x' = posición de la imagen = ¿?

Despejando la variable x' de (1) y sustituyendo datos, se tiene:

\displaystyle{\bf \frac{1}{x'}}={\bf\frac{1}{f}-\frac{1}{x}}=\frac{1}{40cm}-\frac{1}{50cm}=\frac{1}{200cm}\Longrightarrow {\bf x'=200\ cm}

En definitiva, la imagen se forma a 200 cm del vértice del espejo.

Para conocer más acerca de espejos esféricos, visita:

https://brainly.lat/tarea/51122675

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