Question

Un objeto que se lanza hacia arriba llega a una altura de h metros pasados t segundos, donde h(t)= 30t - 5t^2.
a.- ¿Después de cuantos segundos alcanza el objeto su altura máxima?
b.- ¿Cual es la altura máxima que alcanza el objeto?

Answer 1

v= -b/2a f (-b/2a)

-b/2a=
-30/-10= 3

f(3)= 30x3+5x9
=90+45
=135

a) despues de tres segundos
b) la altura alcanzada es de 135 metros

Answer 2

Veamos. Podemos tratar la función mediante el cálculo diferencial.

Una función alcanza un máximo si su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa.

Derivamos respecto de t:

h'(t) = 30 - 10 t 

h''(t) = - 10 (negativa, hay un máximo)

30 - 10 t = 0; implica t = 3 segundos (respuesta a)

b) h(3) = 30 . 3 - 5 . 9 = 45 m

Saludos Herminio