Question

Un objeto que se encuentra a nivel del suelo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s. Calcular: a. ¿Qué altura habrá subido al primersegundo? b. ¿Qué magnitud de velocidad llevará al primersegundo? c. ¿Qué altura máxima alcanzará? d. ¿Qué tiempo tardará en subir? e. ¿Cuánto tiempo durará en el aire?​

Answer 1

Respuesta:

A) h = 24,5 metros

B) Vf = 19,6 m /s

C)  h = 44,1 metros

D) t = 3 segundos

E) t=5.99 segundos

Explicación:

PRIMERA PARTE  

El cuerpo asciende con velocidad inicial 29,4 m/s. vamos a calcular la altura ascendida y la velocidad después de 1s  

DATOS :  

Velocidad inicial: Vo = 29,4 m /s  

altura ascendida:  h = ?  

tiempo: . t = 1 s  

aceleración actuante: g = -- 9,8 m /s2  

Velocidad final: Vf = ?  

 

a) Para calcular la altura ascendida en 1s aplicaremos :  

h = Vo . t + 1/2 g . t*2  

reemplazando valores :  

h = ( 29,4 ) ( 1 ) + 1/2 ( -- 9,8 ) ( 1 )*2  

h = 29,4 -- 4,9  

h = 24,5 metros ............ ............. RESPUESTA  

 

b) Y la velocidad al cabo de 1s, la hallamos aplicando :  

............ ........ Vf -- Vo  

............... g = -------------  

............ ............. t  

reemplazando valores :  

............ ....... Vf -- 29,4  

........ -- 9,8 = -------------  

............ ............ 1  

........ -- 9,8 = Vf -- 29,4  

Vf = 19,6 m /s ............. . .............. RESPUESTA

SEGUNDA PARTE  

Ahora calcularemos la altura máxima alcanzada y el tiempo empleado en subir .....  

DATOS :  

Velocidad inicial: Vo = 29,4 m /s  

Velocidad final: Vf = ?  

aceleración actuante: g = -- 9,8 m /s2  

altura máxima alcanzada: h = ?  

tiempo empleado: t = ?  

C)Para calcular la altura máxima alcanzada aplicaremos :  

( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h  

reemplazando valores :  

( 0 ) -- ( 29,4 )*2 = 2 ( -- 9,8 ) ( h )  

-- 864.36 = -- 19,6 h  

 h = 44,1 metros ..... RESPUESTA  

D) El tiempo empleado en alcanzarla lo calculamos con :  

............ ........ Vf -- Vo  

............... g = -------------  

............ ............. t  

reemplazando valores :  

............ ....... 0 -- 29,4  

........ -- 9,8 = -------------  

............ ............ t  

 -- 9,8 t = -- 29,4  

t = 3 segundos ............. . ...... ......... RESPUESTA

E)El tiempo total es igual al doble de el tiempo que ya teníamos, pues era la mitad del desplazamiento, de igual forma puedes despejar el tiempo de la velocidad cuando la final es igual a -29.4m/s  

2.99s * 2 = 5.98 s  

        ó  

-29.4 m/s  29.4m/s  - 9.81m/s *  t  

(-29.4m/s - 29.4 m/s)/ -9.81 m/s = t  

5.99s = t