Question

un objeto que se deja caer libremente desde un avión, tarda 12 segundos en llegar al suelo ¿ a que altura volaba el avión

Answer 1

Bueno, veamos qué datos tenemos....

nos dan un tiempo que es de 12 segundos,

nos dicen que el objeto "se deja" caer libremente, es decir, se suelta del reposo, en otras palabras la velocidad inicial es cero, dado que no nos hablan nada de la velocidad del avión, se asume que la caja cae en un ángulo perfecto de 90° y su trayectoria no es afectada por ningún otro fenómeno externo, por ende podemos decir que su aceleración es de 9.8 metros sobre segundos al cuadrado (gravedad)

[[Recapitulando]]

t    =  12s
Vo = 0 m/s
g   = 9.8 m/s^2

Ahora qué podemos obtener de esto?

Bueno hay una ecuación que dice:

Vf = Vo + g*t

"Velocidad final es igual a la velocidad inicial más aceleración por el tiempo"

Entonces veamos a qué velocidad llegó el objeto al suelo

Vf = (0) + (9.8m/s^2)*(12s)

Vf = 117.6 m/s

Ahora que ya tenemos la velocidad final podemos encontrar la distancia utilizando la siguiente ecuación:

$Vf ^{2} = Vo ^{2} + 2g(ho - hf)$

"Velocidad final al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más dos veces la gravedad por el cambio en la altura ( Altura inicial - Altura final ) en este caso la altura final es cero ya que tomamos como punto de referencia el suelo...

Ahora despejamos la altura inicial dado que altura final es cero y la velocidad inicial también.


$Vf ^{2} = (0) ^{2} + 2g(ho - (0))$

$Vf ^{2} = 2g(ho)$

Despejamos la altura inicial recordando que la velocidad final es de 117.6 m/s y la gravedad es de 9.8.

$\frac{Vf^{2}}{2g} = Altura Inicial$

Sustituímos datos:

$\frac{117.6m/s^{2}}{2*(9.8)} = Altura Inicial$

Y la respuesta es:

ho = 67,765.82 metros...

Espero esto te sirva

Salu2