Física, pregunta formulada por ehernandezsanchez, hace 1 año

Un objeto que describe Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.), se mueve en contra de las manecillas del reloj (anti horario). Su punto de partida en el plano xy tiene coordenadas (5,00, 7,00) m y se mueve durante 24,0 s con una velocidad angular constante de 6,00 rad/s. Con base en la anterior información determine:

A. Desplazamiento angular
B. Posición angular final.
C. Posición final expresada en coordenadas cartesianas(vectores unitarios)
D. Periodo
e. Aceleracion centripeta
Me pueden ayudar con este ejercicio, gracias

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
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Respuesta:

A. θ = 144rad  

B. θf = 219,75°

C.   ( -6,61i  -5,49 j ) m  

D. T = 1,04 s

E. ac  = 4,18 m/s²

Solución:

Datos:

Punto de partida

(5,00 ; 7,00) m  

t = 24 s

ω = 6 rad/s

A. Desplazamiento angular

θ  = w*t =6rad/s * 24s  

θ = 144rad  

B. Posición angular final.

θ = wot +1/2αt²

Como se parte del reposo wo = 0 y to = 0

Para calcular la aceleración angular:

α= Δw/Δt

α = (w-wo)/(t-to)

α = w/t

α = 6/24

α=0,25 rad/s²

Sustituyendo los valores:

θ = 1/2(0,25)(24)²

θ = 72 rad  

Para saber la posición en grados:

X = 72*360/2π

X = 4125,29°

Esto quiere decir que hizo 11 vueltas y quedo en la posición:

θ = 165,29°

Para saber la posición inicial:

( 5,00  ; 7,00 )  m posición inicial  

β = Arctag(7/5)

β = 54,46 °

θf = θ + β

θf = 165,29+54,46

θf = 219,75°

C. Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios).

R= √x²+y²  = √(5)²+ (7)²  

R = 8,60 m

Posición final en coordenadas cartesianas :

x= 8,6*cos 219,75º = -6,61 m

y = 8,6* sen 219,75º = -5,49m

Posición final :  ( -6,61i  -5,49 j ) m  

D. Periodo.

w = 2π/T    

T = 2π/w  

T = 2π/ 6 rad/s

T = 1,04 s

E. Aceleración centrípeta.

ac = w²*R  

ac = ( 6rad/s )²* 8,6m

ac  = 4,18 m/s²

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