Question

Un objeto que cae tarda 1.50 segundos en recorrer los últimos 30 metros antes de golpear el suelo ¿desde que altura se solto?

Answer 1

Buenas tardes;
Vamos a calcular la velocidad que llevaba el objeto en el momento en el que le quedaba por recorrer los últimos 30 m.
Datos:
t=1,5 s.
y=30 m
g= 9,8 m/s²

y=y₀+v₀t+(1/2).g.t₂
30 m= 0 + v₀.(1,5 s)+(1/2).9,8 m/s².(1,5 s)²
1,5 s .v₀=18,975 m.
v₀=18,975 m / 1,5 s=12,65 m/s

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Ahora vamos a calcular el tiempo que tardó en alcanzar la velocidad de 12,65 m/s.
Datos.
v₀=0
vf=12,65 m/s.
g=9,8 m/s²

vf=v₀+g.t
12,65 m/s=0+9,8 m/s².t
t=(12,65 m/s) / 9,8 m/s²=1,29 s.

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Ahora vamos a calcular espacio recorrido en 1,29 s.
Datos.
t=1,29 s.
v₀=0
g=9,8 m/s²

y=y₀+v₀.t+(1/2).g.t²
y=0+0.1,29 s+(1/2).9,8 m/s².(1,29 s)²
y=8,16 m.

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Altura desde que se soltó=8,16 m + 30 m=38,16 m.

Sol: 38,16 m.

Un saludo. 

Answer 2

Veamos una alternativa a la respuesta anterior:

La posición del móvil es:

y = H - 1/2 . 9,80 m/s² t²; 

Cuando llega al suelo es H = 4,9 m/s² t²

1,5 segundos antes se encuentra a 30 m de altura.

30 m = H - 4.9 m/s² (t - 1,5 s)² = 4,90 m/s² t² - 4,9 m/s² (t - 1,5 s)²

La única incógnita es t, tiempo de vuelo.

Resolvemos para t, resultando t = 2,79 segundos

Luego H = 4,9 m/s² . (2,79 s)² = 38,14 m

Saludos Herminio