Question

Un objeto que cae desde lo alto de un edificio y tarda 15 segundos en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura del edificio?​

Answer 1

Respuesta:

Utilizando las formulas de Galileo Galilei del movimiento preciso podemos calcular la altura. Si usamos esta fórmula:

$h = v_{0} \times t + \frac{g {t}^{2} }{2}$

En donde:

• h: altuda, medida en metros (m)
• vo: velocidad inicial, medida en metros entre segundo (m/s)
• t: tiempo, medida en segundos (s)
• g: aceleración de gravedad, siempre es 9.81 pero algunos profesores redondean este valor a 10, eso depende de la persona. Se mide en metros entre segundo al cuadrado (m/s²)

Para resolver este problema tenemos que darnos cuenta de dos cosas: la primera es que el objeto se deja caer, por lo que la velocidad inicial es 0. La segunda es que como el objeto va cayendo quiere decir que va a favor de el sentido de la gravedad, por lo que la gravedad tendra un valor POSITIVO de 9.81 (yo usare 9.81, pero depende de lo que diga tu profesor debes usar 10 o 9.81). Si por el contrario el objeto fuese lanzado hacia arriba iria en contra de la gravedad por lo que el valor de la gravedad seria negativo, pero este no es el caso.

Ponemos los datos que sabemos en ma fórmula:

$h = 0 \times 15 + \frac{9.81 \times {15}^{2} }{2} \\ h = \frac{9.81 \times 15^{2} }{2} = 1103.625 \: m$

La altura de el edificio es 1103,625.

Debo señalar que esta forma es la más corta para este problema, pero hay otra que, a pesar de ser un poco más larga, da el mismo resultado:

Usando:

$v_{f} = v_{0} + gt$

Siendo:

• vf: velocidad final (antes de llegar al suelo), medida en metros entre segundo (m/s).

Reemplazando los datos:

$v _{f} = 0 + 9.81 \times 15 = 147.15 \frac{m}{s}$

Con el dato de la velocidad final podemos calcular la altura con la siguiente formula:

$v_{f}^{2} - v_{0}^{2} = 2gh$

Reemplazamos los datos que sabemos:

$147.15^{2} - 0^{2} = 2 \times 9.81 \times h \\ h = \frac{ {147.15}^{2} }{2 \times 9.81} = 1103.625 \: m$

Como vez es un poco más largo pero da el mismo resultado.

Espero que hayas entendido todo. Buena suerte.