Question

Un objeto pesa en el aire 80 kg-fza. Sumergido totalmente en alcohol el empuje es de 16 kg-fza(Densidad del agua= 1000 kg/m^3) (Densidad del alcohol= 800 kg/m^3)(g= 10 m/seg^2)Cual es la densidad del objeto?A)4000 kg/m^3B)2000 kg/m^3C)3500 kg/m^3D)8000 kg/m^3LO NECESITO LO MAS PRONTO POSIBLE

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La densidad el objeto es la opción A con 4000 kg/m³.

Explicación.

Para resolver este problema se deben conocer las siguientes relaciones:

Principio de Arquímedes que explica como funciona la fuerza de empuje en un cuerpo sumergido con la siguiente ecuación:

E = ρ*g*V

Dónde:

E es a fuerza de empuje.

ρ es la densidad del fluido.

g es la aceleración de la gravedad.

V es el volumen desalojado por el objeto.

El peso específico es la relación que existe la densidad y la gravedad como se puede ver en la siguiente ecuación:

γ = ρ*g = P/V

Dónde:

γ es el peso específico del fluido.

ρ es la densidad del fluido.

g es la aceleración de la gravedad.

P es el peso.

V es el volumen.

La relación entre un kgf y un N es:

1 kgf = 9,8 N

Ahora se transforman todos los valores al SI como se observa:

P = 80 kgf = 784,532 N

E = 16 kgf = 156,9064 N

ρf = 800 kg/m³

g = 10 m/s²

Ahora aplicando el principio de Arquímedes:

156,9064 = 800*10*V

V = 0,0196 m³

Ahora se aplica la ecuación del peso específico:

784,532/0,0196 = 10*ρ

ρ = 784,532/(0,0196*10)

ρ = 4000 kg/m³