Question

Un objeto es soltado desde el reposo desde un abismo muy
alto. El objeto requiere de 1.5s para viajar los últimos 30m de
la caída antes de golpear el suelo.
a) Encuentre la velocidad del objeto cuando se encuentra a
30m de altura.
b) Encuentre la altura de la cual fue soltado.

Answer 1

b) Es conveniente hallar antes la altura de caída.

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Vo = 0

Sea H la altura de caída.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Cuando y = 0, H = 1/2 . 9,8 m/s² . t² siendo t el tiempo de caída.

1,5 segundos antes, y = 30 m. Omito unidades, 1/2 . 9,8 = 4,9

30 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1,5)²; quitamos paréntesis y reducimos términos.

30 = 14,7 · t - 11,025

t = 41,025 / 14,7 = 2,79 s

H = 4,9 . 2,79²

H = 41,2 m

a) La relación independiente del tiempo es para este caso (Vo = 0)

V² = 2 g (H - 30 m)

V = √[2 . 9,8 m/s² . (41,2 m - 30 m)]

V = 14,8 m/s

Saludos.