Question

Un objeto es proyectado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de v0 pies/s y su distancia s(t) en pies sobre el suelo después de t segundos está dada por la fórmula s(t)= -16t2 + Vot
.(a)Si el objeto choca contra el suelo después de 12 segundos, encuentre su velocidad inicial v0.
(b)Encuentre su distancia máxima sobre el suelo.

Answer 1

Respuesta: La velocidad inicial es de 192m/seg

Explicación paso a paso:

Vo: velocidad inicial

t = 12 seg cuando llega al suelo

s(t) = 0

s(t): distancia o altura

La altura viene dada por la siguiente expresión:

s(t) = -16t²+Vot

Sustituimos valores:

0 = -16(12)²+12Vo

2304= 12Vo

Vo = 192m/seg

Answer 2

Respuesta:

Para el inciso b)

como la conoces la velocidad inicial: 192ft/s, y que después de 12 segundos ya estará en el suelo, entonces se evalúa la ecuación

S(t)=-16t^2 +Vot

Smax=576 ft

Explicación paso a paso:

t    S(t)[ft]

1   176

2  320

3  432

4   512

5   560

6  576

7  560

8  512

9  432

10  320

11  176

12  0

La distancia máxima es de 576 ft y la alcanza en un tiempo de 6s