Question

un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de su altura máxima, su velocidad es de 24m/s 
A) Qué altura máxima alcanza
B) que tiempo tarda en alcanzarla
C) con que velocidad se lanzó 
D) que tiempo tarda en llegar al suelo desde su altura máxima

Answer 1

En un lanzamiento hacia arriba, la velocidad varía de manera uniforme porque la aceleración es constante. Eso quiere decir que si la velocidad es 24 m/s cuando ha recorrido la mitad de la altura máxima que alcanzará, la velocidad con la que se lanzó tiene que ser justo el doble.

La velocidad sigue la ecuación: $v = v_0 - gt$. El tiempo durante el que el objeto asciende es: $t_s = \frac{v_0}{g}$ (1) (ya que en su punto más alto la velocidad es cero). A mitad de recorrido el tiempo de subida sería: $t_{s/2} = \frac{v_0}{2g} = \frac{v_0 - 24}{g}$.

c) Despejando de la ecuación anterior se obtiene que $\bf v_0 = 48\frac{m}{s}$

b) El tiempo de subida se obtiene de la ecuación (1): $t_s = \frac{48\ m/s}{9,8\ m/s^2} = \bf 4,9\ s$

d) En ausencia de rozamientos, el tiempo que tardará el objeto en regresar del punto más alto al punto de partida será el mismo que tardó en ascender, por lo tanto el tiempo de regreso será $\bf t_r = 4,9\ s$

a) La altura máxima se puede calcular a partir de la expresión: $y_{max} = v_0t_s - \frac{1}{2}gt_s^2$:

$y_{max} = 48\frac{m}{s}\cdot 4,9\ s - \frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 4,9^2\ s^2 = \bf 117,55\ m$