Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 95 mph. a) ¿Qué altura habrá subido al primer segundo b) ¿Qué magnitud de velocidad llevará al primer segundo? c) ¿Qué altura máxima alcanzará? d) ¿Qué tiempo tardará en subir? e) ¿Cuánto tiempo durará en el aire?
Respuestas a la pregunta
Teniendo en cuenta los datos: Velocidad inicial (V)= 95mph (por conveniencia lo pasamos a metros/segundo) V=42.47 m/s; aceleración de la gravedad=9.81m/(s^2) (por simplificar el trabajo, utilizamos 10m/s^2); tiempo=t; altura=h.
Entonces:
a. t=1s h=?
Fórmula para hallar la velocidad final: Vf=V-gt
vf=42.47-10(1)=32.47m/s
Fórmula para hallar la altura: h=(Vf+V)t/2
h=(42.47+32.47)(1/2)= 37.47m
b. Ya se respondió Vf=32.47m/s.
c. Tiempo para altura máxima: t=V/g (velocidad vertical final=0)
t=42.47/10 = 4.247s.
Utilizando la fórmula: h=(Vf+V)t/2
h=(42.47)4.247/2 = 90.19m
d. tiempo para subir: 4.247s.
e. Suponiendo que fue lanzado, y caerá en el mismo lugar. Entonces se tiene que: Tt=Ts+Tb, también sabiendo que Tiempo en un punto a de subida será igual al tiempo necesario para que baje hasta un punto b, siempre y cuando los puntos a y b se encuentren a una misma altura.
Tt=2Ts =2(4.247)=8.494s