Question

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba alcanzando una altura de 50m y regresando al punto de lanzamiento, determina:

¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento?
¿En cuanto tiempo alcanza la altura máxima?

Answer 1

ecuación de velocidad en Y sin el parámetro t:
$\\ \\ vf {}^{2} = {vi}^{2} + 2ah$
cuando llega a su altura máxima la velocidad final es cero, la aceleración es la de la gravedad y como se opone al movimiento entonces es negativa, h es la altura de 50m, remplazo valores y resulvo:
$\\ \\ 0\frac{m}{s} = vi {}^{2} - 2 \times 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } \times 50m \\ \\ vi {}^{2} = 980 \frac{m {}^{2} }{s {}^{2} } \\ \\ \\ vi = 31.3 \frac{m}{s}$
ya con la velocidad inicial usamos la ecuación de velocidad en Y, razonando un poco,para encontrar el tiempo que alcanza los 50m,

razonamiento, cuando el objeto llega a una altura máxima, su velocidad en ese tiempo es cero, entonces:
$\\ \\ vf = vi + at \\ \\ \\ 0 \frac{m}{s} = 31.3 \frac{m}{s} - 9.8 \frac{m}{s {}^{2} } \times t \\ \\ \\ - 31\frac{m}{s} = - 9.8 \frac{m}{s} \times t \\ \\ \\ \\ \frac{31.3 \frac{m}{s} }{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } = t \\ \\ \\ t = 3.19seg$