Question

Un objeto es lanzado hacia arriba y tarda 10 s en caer al piso. Con que velocidad fue lanzado el
objeto y qué altura alcanza.

Answer 1

Respuesta:

Vy0= 49 m/s

Ymax= 122.5

Explicación:

Hola!!

Primero, imaginémonos la situacion. Un objeto se lanza desde el suelo hacia arriba, ejemplo una pelota, una piedra, etc. Esta tarda 10 seg en llegar al suelo desde que se lanza. Entonces, hacemos

Ponemos un Sistema de referencias en el suelo.

Planteamos las dos ecuaciones de cinematica:

1) Yf= Yo + V0y * t + 1/2 * a * (t^2)

2) Vfy= VoY + a * t

Siendo la unica aceleracion presente la de la gravedad. Entonces

|a|=|g|= 9.8 m/s^2. Y como esta se dirige hacia abajo, (encontra de lo que consideramos con nuestro SR como positivo). La debemos colocar en la ecuacion con signo negativo.

Luego, reemplazanzo:

1) Yf= Yo + V0y * t - 1/2 * 9.8m/s^2 * (t^2)

2) Vfy= VoY - 9.8m/s^2 * t

Luego con 1), podemos hallar la Velocidad inicial con que parte el objeto, ya que sabemos que Y0 (posicion inicial)=0m. Y que Yf (Posicion final)= 0m. Y t= 10 seg. Entonces...

0m= 0m +Voy*10 - 4.9m/s^2 * (10seg)^2

Voy= 49 m/s versor j (porque apunta en la direccion del eje Y, sentido positivo).

Luego con este dato y con 2), hallamos el tiempo que tarda en llegar a Ymax. Siendo Vfy=0. Entonces...

0m/s= 49 m/s - 4.9m/s^2* t.

t= 5 seg

Este tiempo nos indica lo que tarda en llegar a Ymax. Entonces, utilizamos de nuevo 1), para hallar la Ymax.

Ymax= 0m + 49m/s * (5seg )- 4.9m/s^2 * (5seg)^2

Ymax= 122.5 m

Saludos!!