Question

un objeto es lanzado hacia arriba con una velocidad de 60 m/s al cabo de cuanto tiempo el cuerpo alcanzará la altura máxima? (g= 10m/s²)​

Answer 1

La ecuación de velocidad para caída libre es

v=at+vo

Dónde

v=velocidad

a=aceleración

y=tiempo

vo=velocidad inicial

Para calcular la altura máxima sabemos que la velocidad en ese punto es cero

0=at+vo

Despejando el tiempo

t=-vo/a

Ahora como queremos saber la altura máxima pues vamos a usar la ecuación de posición

d=½at²+vot+do

d=distancia

do=distancia inicial

Cómo no hay una distancia inicial entonces vamos a hacerla cero

d=½at²+vot

Ahora sustituimos

t=-vo/a

Entonces

$d = \frac{1}{2}a {( \frac{ - vo}{a} )}^{2} + vo( \frac{ - vo}{a} )$

$d = \frac{ {vo}^{2} }{2a} - \frac{ {vo}^{2} }{a}$

$d = \frac{ {vo}^{2} }{2a} - \frac{ {2vo}^{2} }{2a}$

$d = - \frac{ {vo}^{2} }{2a}$

Pero sabemos que en un tiro vertical la aceleración es la de la gravedad

$d = - \frac{ {vo}^{2} }{2g}$

Pero para no meternos con signos sabemos que la aceleración de la gravedad es negativa en un tiro vertical

$d = - \frac{ {vo}^{2} }{ - 2g}$

$d = \frac{ {vo}^{2} }{ 2g}$

Resolviendo

Datos

vo=60 m/s

g=10 m/s²

Sustituyendo

$d = \frac{ {vo}^{2} }{ 2g}$

$d = \frac{ {(60)}^{2} }{ 2(10)}$

$d = \frac{3600}{20}$

$d = 180m$

Esa es la respuesta