Question

Un objeto es arrojado hacia
abajo de lo alto de un edificio
de 400 m de altura con una
velocidad inicial de 35 km/h
¿Cuanto tiempo tardara en
caer?, ¿Con que velocidad
llega al pavimento?​
ayudaaa es pregunta de examen...

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Lo primero que haremos será convertir las unidades que están en km/h a m/s, para ello multiplicaremos por 5/18 entonces

                            35 km/h = 35(5/18) m/s ≈ 9.722 m/s

★ Para hallar el tiempo en problemas de caída libre de este tipo usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{h=v_{o}t+\dfrac{gt^2}{2}}}$

                          Donde

                               ☛ $\mathrm{h:altura}$

                               ☛ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                               ☛ $\mathrm{g:gravedad}$

                               ☛ $\mathrm{t:tiempo}$

 

Los datos del problema son:  

        ➺ $v_o=9.722\:m/s$

        ➺ $g=9.8\:m/s^2$

        ➺ $h=400\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                    $400=(9.722)t+\dfrac{(9.8)t^2}{2}\\\\\\400=9.722t+(4.9)t^2\\\\\\(4.9)t^2+9.722t-400=0\\\\\\Resolvemos\:para\:"t"\\\\\\t_1=-10.0814,t_2=8.09734\\\\\\Descartamos\:t1\:ya\:que\:es\:negativo\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{t=8.09734\:s}}}$

★ Para hallar la velocidad final usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2gh}}$

                          Donde

                               ☛ $\mathrm{h:altura}$

                               ☛ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                               ☛ $\mathrm{v_f:velocidad\:final}$

                               ☛ $\mathrm{g:gravedad}$

 

Los datos del problema son:  

        ➺ $v_o=9.722\:m/s$

        ➺ $g=9.8\:m/s^2$

        ➺ $h=400\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                        ${v_f}^2={9.722}^2+2(9.8)(400)\\\\{v_f}^2=94.5173+(7840)\\\\{v_f}^2=7934.52\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=89.0759\:m/s}}}$