Question

Un objeto en el origen en el instante t=0 tiene velocidad, medida en metros por segundo

Answer 1

Hola!

Sabemos que el desplazamiento es el resultado de la integral de la velocidad respecto al tiempo, entonces el desplazamiento del tiempo 0 al tiempo 160 es 370m.

   Explicación
Resolviendo la primera integral queda:

$v(t)_{1} = \int\limits^a_0 { \frac{t}{20} } \, dt$

donde a = 60

$x_{1} = \frac{ x^{2} }{40} = \frac{ (60-0)^{2} }{40} = <strong>90m</strong>$


Resolviendo la segunda integral queda:

$x_{2} = 2x = 2 (80-60) = <strong>40m</strong>$


Resolviendo la tercera integral queda:

$x_{3} = 5x - \frac{ x^{2} }{40} = 5(160-80) - \frac{ (160-80)^{2} }{40} = <strong>240m</strong>$

La integral que va de 0 a 160 de v(t)dt es x1+x2+x3 que resulta:

$\int\limits^b_0 {v(t)} \, dt = 90 + 40 + 240 = <strong>370m</strong>$

donde b = 160