Question

Un objeto de masa2kg . parte con una velocidad de 5m/s, sobre una superficie indinada 37° con un
rozamiento de 0.56 por una distancia de 3.75m. Calcule la perdida de energia y la velocidad al llegar al
piso B​

Answer 1

Respuesta:

- La energía perdida es de 31.504 Joules.

- La velocidad con la que llega es de 8.31 m/s.

ENERGÍA PERDIDA:

Para iniciar con la resolución del problema, debemos entender que la perdida de energía es completamente equivalente al trabajo que ejerce la fuerza de rozamiento, es decir:

Energía Perdida (E) = Trabajo de la fuerza de rozamiento (Wr)

Para el cálculo del trabajo por la fuerza de rozamiento, tenemos que descomponer al trabajo de la fuerza de rozamiento:

Wr = Fr * Δd * cos 180°

(El coseno de 180° surge por que el trabajo de la fuerza de rozamiento tiene sentido contrario a la fuerza normal, por lo que este será negativo.)

Descomponemos el peso en el eje Y:

wY = w * cos 37°

wY = m.g * cos 37°

wY = 2 kg * 9.8 m/s² * cos 37°

wy = 15.002 N

Primero descompondremos la fuerza de rozamiento, sabiendo que:

Fr = μN

Ya que N es la fuerza Normal, que en este caso, es la reacción del peso en el eje Y, intuimos que:

∑Fy = N - wY = 0

N = wY

Por lo que:

N = 15.002 N

Entonces, para la pérdida de energía tenemos que:

Energía perdida = μN * Δd * cos 180°

            ''              = 0.56 * 15.002 N * 3.75 m * -1

            ''              = -31.504 J

VELOCIDAD DE LLEGADA AL SUELO:

Aplicamos funciones trigonométricas para calcular la altura del plano:

sen 37° = cateto opuesto / 3.75 m

cateto opuesto = sen 37° * 3.75 m

          ''              = 2.25 m     ← Valor de la altura.

Ya que tenemos la altura, aplicamos la ley de conservación de la energía, es decir la energía mecánica en A es equivalente a la energía mecánica en B, siendo A el punto más alto y B el suelo.

EmA = EmB

De tal que, descomponemos la ecuación para calcular la velocidad en el punto B:

0.5 * mvi² + mgh = 0.5 * mvf²     (Despreciamos la energía potencial, ya que se encuentra en el suelo, por lo tanto su valor es de cero).

Reemplazando con nuestros datos:

0.5 * 2 kg * (5 m/s)² + 2 kg * 9.8 m/s² * 2.25 m = 0.5 * 2 kg * v²

25 J + 44.1 J = 1 kg * v²

69.1 J = 1 kg * v²

• Se despeja v²:

v = √69.1 J / 1 kg

v = 8.31 m/s

¡Buen día!