Question

Un objeto de masa m y velocidad v choca y se introduce en un bloque de masa M que está en reposo sobre un soporte de altura h. Una vez incrustado el proyectil, el conjunto bloque-proyectil sale disparado horizontalmente y aterriza a una distancia x de la base del soporte. Calcular dicha distancia x en función de los datos que aparecen en el enunciado y de la aceleración de la gravedad.

Answer 1

La distancia X  recorrida por el bloque-proyectil esta dada por la siguiente expresión X = (mv/m+M)*√2h/g

Explicación paso a paso:

Inicialmente estamos en presencia de un choque inelastico, por ende usamos la siguiente ecuación:

m1v1 + m2v2 = v3(m1+m2)

Con esta ecuación calculamos la Velocidad final que seria la inicial del bloque-proyectil

v2 = 0 ya que el cuerpo 2 esta en reposo

v3 = mv/m+M

para calcular la distancia X, usamos la ecuación de tiro parabólico:

X = Vot

v3 = Vo

X = (mv/m+M)t     (1)

debemos obtener la expresion del tiempo, la cual esta dada por la siguiente expresion:

Y = Yo + VoySenθt - 1/2 gt²

Nuestra Vo solo tiene componentes en x por ende Voy = 0m/s

Yo=0m

t = √2Yo/g

t = √2h/g .:. sustituimos en (1)

X = (mv/m+M)*√2h/g