Question

un objeto de 6.56 kilómetros se encuentra ubicado a una altura que le genera energía potencial gravitatoria de 450 j. determina el valor de su altura

Answer 1

\Respuesta:

La fórmula de la energía potencial gravitacional es muy fácil de aprender y de identificar, pues matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

fórmula de la energía potencial gravitacional

Donde:

Ep = Energía potencial gravitacional (medida en Joules) -> J

m  = masa del cuerpo u objeto (medida en Kg )

g = gravedad o valor de la constante gravitatoria (g) = 9.8 m/s²

h = altura a la que está elevada el cuerpo u objeto (medida en metros) -> m

Veamos la siguiente imagen:

La energía potencial gravitacional de cualquier cuerpo localizado a cierta altura, depende del nivel tomado como referencia para obtener el cálculo de su energía.

Caso 1: Supongamos que el bloque tiene una masa de 3kg y deseamos encontrar la energía potencial respecto a la mesa. Entonces podríamos decir que la altura que necesitamos conocer para este cálculo tiene que partir de la diferencia entre la altura total de 2.3m respecto al suelo, y de 1.2m también respecto al suelo pero de la mesa. Entonces:

\displaystyle {{h}_{bloque-mesa}}=2.3m-1.2m=1.1m

Ahora si podemos realizar nuestro cálculo de energía potencial para el bloque respecto a la mesa. Aplicamos la fórmula:

\displaystyle {{E}_{p}}=mgh=\left( 3kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 1.1m \right)=32.34J

Lo que significa que la energía potencial es de 32.34 Joules.

Veamos el otro caso.

Caso 2: Supongamos que ahora deseamos encontrar la energía potencial del bloque pero respecto al suelo, entonces nuestro cálculo sería diferente, pues la distancia hacía al suelo es de 2.3 metros, ahora solamente sustituimos en la fórmula:displaystyle {{E}_{p}}=mgh=\left( 3kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 2.3m \right)=67.62J

Uff

Lo que esperábamos un aumento en la energía potencial debido a que hay más altura, entonces concluimos lo siguiente.

Recopilando nuestros datos:

Datos:

Ep = ?

m = 45 kg

g = 9.8 m/s²

h = 12 m

Para obtener la energía potencial de dicho caja de acero, bastará con sustituir los datos que tenemos a la vista, y multiplicar.

\displaystyle {{E}_{p}}=mgh=\left( 45kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 12m \right)=5292J

Esto es una energía potencial de 5292 Joules.