Question

Un objeto de 50.0 g se une a un resorte horizontal con una constante de Fuerza 10.0 N/m y es liberado desde su reposo con una amplitud de 25.0 cm ¿ Cual es la velocidad del objeto cuando esta a medio Camino de la posicion de equilibrio si la superficie no tiene friccion​

Answer 1

Tarea

Un objeto de 50.0 g se une a un resorte horizontal con una constante de Fuerza 10.0 N/m y es liberado desde su reposo con una amplitud de 25.0 cm ¿ Cual es la velocidad del objeto cuando esta a medio Camino de la posición de equilibrio si la superficie no tiene fricción?​

Hola!!!

Datos:

m = 50 g

Sabemos que 1 Kg = 1000 g

                          x   =  50 g ⇒ x = (50 × 1)/1000   ⇒  x = 0,05

m = 0,05 Kg

k = 10 N/m

A = 25 cm

Sabemos que 1 m = 100 cm

                         x   = 25 cm  ⇒  x = (25 × 1)/100   ⇒  x = 0,25 m

A = 0,25 m

Posición del objeto a medio camino: x = A/2 = 0,25 m/2 = 0,125 m

x = 0,125 m

Estamos bajo las condiciones de Movimiento Armónico Simple (M.A.S):

k = constante del resorte

A = Máxima posición o elongación

x = Posición de la partícula respecto a la posición de equilibrio

ω = Frecuencia angular

ω = √k/m

v = ω × √A² -x²       Velocidad en cualquier instante

Sabemos que la Velocidad Máxima se da cuando la partícula pasa por la posición de equilibrio: Vmax = ω × A   ⇒  x = 0

La velocidad Mínima se da en los extremos, cuando la partícula se ha detenido antes de volver: Vmin = 0  ⇒ x = ± A

ω = √k/m

ω = √(10 N/m)/0,05 Kg

ω = √200 Rad/s

v = ω × √(A² -x²)

v = √200 Rad/s × √[(0,25 m)² - (0,125 m)²]

v = √200 Rad/s × √0,046875 m²

v = √(200 × 0,046875) Rad.m²/s                1 Rad = 1 Radio ⇒ Rad = m

v = √9,375 m/s

v = 3,06 m/s     Velocidad del objeto a mitad de camino

Saludos!!!