Un objeto de 4.00 kg de masa se mueve en movimiento armónico simple con 12.0 cm de amplitud en
un resorte ligero. Su aceleración máxima es 108 cm/s2. Determina la constante de fuerza del resorte,
el periodo T del objeto, la frecuencia f, la rapidez máxima del objeto, expresa la posición, velocidad y
aceleración como función del tiempo
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Datos otorgados por el enunciado:
m= 4 kg.
A= 12 cm
a max = 108.cm/s²
X(t) = 12 Sen (ωt)
V(t) = 12ω Cos(ωt)
a(t) = -12ω² Sen(ωt)
Sabemos que la aceleración máxima es = 108 cm/s².
12ω² = 108
ω= 3 rad/s
- Determina la constante de fuerza del resorte
ω= √k /m
3=√k/12
k= 9*12 = 108 N/m
el periodo T del objeto
T= 2π/ω = 2π/3 s
la frecuencia f
f= 1/T = 3/2π hz.
la rapidez máxima del objeto
Vmax = 12*ω = 12*3 = 36 m/s
expresa la posición, velocidad y aceleración como función del tiempo
X(t) = 12 Sen (3t)
V(t) = 12ω Cos(3t)
a(t) = -12ω² Sen(3t)
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