Question

Un objeto de 200 kg y otro de 500 kg están separados a una distancia de 40
cm. Encuentra la fuerza gravitacional resultante ejercida por estos dos objetos
sobre un tercer objeto de 50 kg colocado a la mitad de distancia entre los dos
primeros.

Answer 1

Respuesta:

F= 25.02x10⁻⁶ a la derecha

Explicación:

Primero debemos identificar nuestros datos

m₁ = 200 kg

m₂ = 500 kg

m₃ = 50 kg

d= 0.40m

G = 6.67x10⁻¹¹ $\frac{Nm^{2} }{kg^{2} }$

Y nuestra fórmula:

F= G$\frac{m1m2}{r^{2} }$

Ahora sustituimos:

Primero debemos calcular la fuerza entre nuestra masa 3 que es la central y nuestra masa 2 que es la derecha.

F₁ = G $\frac{m3m2}{r^{2} }$

F₁ = [6.67x10⁻¹¹$\frac{Nm^{2} }{kg^{2} }$ ] [ $\frac{50 kg * 500kg}{(0.2)^{2} }$]

Se usa 0.2m porque estamos calculando de la mitad de nuestra distancia total

F₁ = 41.70x10⁻⁶ N

Ahora que ya hemos calculado nuestra primera fuerza, procedemos a calcular la fuerza entre la masa 3 y la masa 1 que es la izquierda.

-F₂ = -G $\frac{m3m1}{r^{2} }$

-F₂= -[6.67x10⁻¹¹$\frac{Nm^{2} }{kg^{2} }$ ] [ $\frac{50 kg * 200kg}{(0.2)^{2} }$]

F₂ = - 16.68x10⁻⁶ N

Ahora que ya hemos calculado nuestra fuerza izquierda y nuestra fuerza derecha en relación con nuestra masa 3. Debemos sumar las fuerzas.

F= F₁+F₂

F= 41.70x10⁻⁶ N - 16.68x10⁻⁶ N

Entonces tenemos como resultado que: F= 25.02x10⁻⁶ N hacia la derecha

La fuerza resultante es hacia la derecha puesto que es donde se tiene una masa mayor, y por lo tanto una fuerza mayor.