Question

Un objeto de 10kg posee una energía potencial de 589J con respecto al piso ¿A qué altura sobre el piso está el objeto?​

Answer 1

【Rpta.】 La altura a la que está el objeto es de aproximadamente 6.0041 metros.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que la energía potencial es aquella relacionada a la posición de un cuerpo con respecto a un sistema  de referencia y de las fuerzas que actúan sobre él.

                 $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{E_p=m\cdot g\cdot h}}} \hspace{30pt} \mathsf{Donde} \hspace{20pt} \overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{m:masa}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\rightarrow\mathsf{g:aceleraci\acute{o}n\ de\ la\ gravedad}\kern-139pt\underset{\displaystyle \searrow \underset{\displaystyle \mathsf{h:altura}}{}}{}$

Ya conociendo esto extraigamos los datos del problema

                        $\mathsf{\bigcirc \kern -9pt \triangleright \:\:\:E_p = 589\:J}$                                 $\mathsf{\bigcirc \kern -9pt \triangleright \:\:\:m = 10\:kg}$

Reemplacemos estos valores en nuestra ecuación escalar

                                              $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:E_p=m\cdot g\cdot h}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:589=(10)\cdot (9.81)\cdot h}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:h=\dfrac{589}{(10)(9.81)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:h=\dfrac{589}{(10)(9.81)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{h\approx6.0041\:m}}}}}$

 

                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$