Un objeto de 1000 N es jalado por una fuerza que forma 20° con la horizontal sobre una superficie cuyo coeficiente de rozamiento es de 0.45. Calcular las fuerzas de arrastre y de fricción.
Respuestas a la pregunta
Para conocer la fuerza de arrastre, y la fuerza de fricción debemos aplicar el principio de estática de fuerzas, tenemos:
Fuerzas linealizadas
Fx = F cos 20°
Fy= F sin 20°
Sumatoria de fuerzas en y (∑Fy=0)
N + Fy - 1000N = 0 (Ecuación 1)
Sumatoria de fuerzas en x (∑Fx=0)
- fr + Fx = 0
Fx = fr
Fr = u x N
(F cos20°) = u x N
N = F cos20° / u (Ecuación 2)
Remplazando las ecuaciones 1 y 2
F cos20° /0,45 + F sin20° = 1000
F = 1000N /( (cos20°/0,45) + sin20°)
Fuerza de arrastre F = 411 , 48 N
Fuerza de fricción Fr = 386,66 N
¿Qué es la estática de fuerzas?
La estática de fuerzas, estudia el equilibrio de las fuerzas de un cuerpo en reposo, dentro de estas fuerzas tenemos , la fuerza aplicada F, la fuerza de roce fr, el peso del cuerpo, y la fuerza normal, todas estas fuerzas deben estar en equilibrio.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
Planteamiento
- Peso / 1000 N
- Fuerza aplicada con ángulo / 20°
- Coeficiente de rozamiento / u = 0,45
1. Para conocer el valor de la fuerza de arrastre F y el valor de la fuerza de fricción Fr, debemos aplicar el principio de estática de fuerzas, tenemos:
Fuerzas linealizadas.
Fx = F cos 20°
Fy= F sin 20°
Sumatoria de fuerzas en y (∑Fy=0)
N + Fy - 1000N = 0 (Ecuación 1)
Sumatoria de fuerzas en x (∑Fx=0)
- fr + Fx = 0
Fx = fr
Fx = fr
Fr = u x N
(F cos20°) = u x N
N = F cos20° / u (Ecuación 2)
2. Ahora, resolvemos el sistema de ecuaciones de dós incógnitas por el método de sustitución, igualación, reducción, para este caso se realizará por sustitución, tenemos:
Remplazando las ecuaciones 1 y 2
F cos20° /0,45 + F sin20° = 1000
F = 1000N /( (cos20°/0,45) + sin20°)
F = 411,48 N
3. Finalmente, para conocer el valor de la fuerza de fricción remplazamos en la ecuación inicial, tenemos:
Fx = Fr
Fr= 411,78N cos 20°
Fr = 386, 66N
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