Question

un objeto de 0.25 kg de masa esta sostenido por un hilo muy liviano e inextensible enrollado en una polea cuyo diámetro es de 0.8m y su momento de inercia es de 0.6kgm². si el sistema esta inicialmente en reposo, cuál es la tensión de la cuerda...

Answer 1

La tensión de la cuerda que sostiene el objeto de 0.25 kg tiene un valor de T = 3.52 N

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 0.25kg

D = 0.8m

I = 0.6kgm2

Para obtener el valor de la tensión debemos aplicar un Diagrama de cuerpo libre, donde refleje las fuerzas involucradas en el sistema

∑F : T - mg = ma (1)

como la ecuación resultante del DCL posee dos variable, aplicaremos la sumatoria de torques:

∑ζ = Iα

Sabemos que:

ζ = F*r

α = a/r

sustituyendo:

F*r = - I a/r

T*(0.4m) = -0.6 kgm2 (a/0.4m)   (2)

Despejaremos la aceleración y aplicamos el Método de sustitución para hallar la tension T

a = T (4/15kg)

sustuyendo en (1)

T -mg = m (-T (4/15kg))

T - 0.25kg*9.81 m/s2 = -0.25kgT (4/15kg)

T (1 + 1/15) = 2.45 N

T = 3.52 N