un obelisco esta formado por un prisma recto de base cuadrada coronado por una piramide el lado de la base mide 80cm mientras que la altura del prisma mide 10m y la altura total de bobelisco es de 13 m halle su volumen
Respuestas a la pregunta
El volumen del obelisco es de 10,45m^3
Tenemos dos figuras, un prisma y una pirámide ambas comparten la base cuadrada, por lo tanto sus dimensiones son
Prisma
Lado 1 = 80 cm = 0,8m = Lado 2 (base cuadrada) por lo tanto
Base = (0,8 m)^2 = 0,64 m^2
Altura = 13 m
Piramide
Base = 0,64 m^2
Altura = 10m
Vamos hallar el volumen de cada una de las figuras y su suma sera el volumen total del obelisco
Volumen del Prisma Cuadrado
V = Base * Altura
V = 0,64m^2 * 13 m = 8,32m^3
Volumen de la Pirámide Base cuadrada
V = Base * Altura / 3
V = 0,64m^2 * 10 /3 = 2,13m^3
Por lo tanto el volumen del obelisco es
8,32m^3 + 2,13m^3 = 10,45m^3
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8,32m^3 + 2,13m^3 = 10,45m^3
Respuesta: Volumen total= 7,04m
Explicación paso a paso:
DATOS DEL PRISMA: base= 80cm lo pasamos a metros = 0,8m
altura= 10m
DATOS DE LA PIRÁMIDE: base= 80cm lo pasamos a metros = 0,8m
altura=3m
Volumen total= volumen del prisma + volumen de la piramide
VT = (0,8)² x 10 + x (0,8)²x 3
VT= 0,64 x 10+ 0,64 (se eliminan los 3 porque 3/3=1 )
VT= 6,4 + 0,64
VT= 7,04m