Question

Un numero tal su tercera parte mas la mitad de su consecutivo sea 13

Answer 1

Respuesta:

El número es 15

Explicación paso a paso:

x = número

De acuerdo a nuestro enunciado el problema se resuelve planteando una ecuación lineal de una incógnita x

Por lo que la ecuación sería la siguiente

$\frac{x}{3} + \frac{x + 1}{2} = 13$

la forma de justificar el x + 1 es porque siendo x el número dado su consecutivo sería el siguiente número después de x sumándose con la unidad (el 1) por lo que al final quedaría x +1 sobre 2 porque nos habla de la mitad de este numero consecutivo de x. El x/3 es porque el enunciado nos habla de la tercera parte de x es decir el 1/3 × x. Una vez aclarado esto procedemos a resolver la ecuación.

Como se trata de una suma de fracciones primeramente debemos de calcular el Mínimo Común Múltiplo. Dicho MCM vendría a ser el producto de los denominadores.

Como los denominadores son 2 y 3 entonces el mcm sería su producto es decir, 6 porque

$2 \times 3 = 6$

Ahora el valor del mcm lo dividimos con cada denominador y sus respectivos resultados lo multiplicamos con los numeradores tal que nos quede lo siguiente

$\frac{2x + 3x + 3}{6} = 13$

Efectuamos los terminos semejantes

$\frac{5x + 3}{6} = 13$

ahora multiplicamos de forma cruzada es decir, el denominador de la fracción perteneciente al primer miembro lo multiplicamos por el numerador del segundo miembro y el denominador del segundo miembro lo multiplicamos por el numerador del primer miembro.

Como el denominador del segundo miembro es 1 porque al ser 13 un número natural su denominador será 1, entonces nos quedará lo siguiente.

$5x + 3 = 78$

Ahora pasamos el 3 al segundo miembro de forma negativa tal que se reste con el 75

$5x = 78 - 3$

$5 x = 75$

Ahora pasamos el 5 al segundo miembro tal que divida al 75 por estar multiplicándose con x en el primer miembro

$x = \frac{75}{5}$

$x = 15$

por lo tanto el número es 15