un número que sea primo y par?
Respuestas a la pregunta
¿Qué es un número primo?
Los números primos son todos aquellos números naturales (a excepción del 1) que únicamente pueden ser divididos entre sí mismos y entre 1.
Un ejemplo de número primo sería el 2, ya que es divisible únicamente entre sí mismo y entre 1. El próximo número primo sería el 3, ya que es divisible entre sí mismo y entre 1. Sin embargo, el 4 no es primo, ya que si bien es divisible entre sí mismo y entre 1, también es divisible entre 2, por lo que automáticamente lo descartamos como un posible número primo. El 5 sí es primo. El 6 no (porque es divisible entre 1, 2, 3 y 6). El 7 sí. El 8 no (divisible entre 1, 2, 4 y 8), el 9 sí y el 10 no (divisible entre 1, 2, 5 y 10).
Como vemos, los números primos suelen ser impares. Entonces, hagamos la pregunta:
¿Puede un número primo ser par?
Un número par es aquel que es divisible entre 2. Entonces, si un número es divisible entre 2, automáticamente no podría ser primo, ya que sería divisible entre 1 (todos los números son divisibles entre 1), entre 2 y entre sí mismo (todos los números son divisibles entre sí mismos). Es decir, no sería divisible únicamente entre 1 y entre sí mismo, lo cual es un criterio necesario para ser un número primo.
Sin embargo, el único caso en el que un número par puede ser primo es en el caso de que sea el 2, ya que este número es divisible entre 1, entre 2 por ser par, y entre sí mismo (entre 2). Por lo tanto, solamente es divisible entre 1 y entre sí mismo, cumpliendo así con la definición de número primo.
Aclaración: Que un número sea divisible entre otro significa que al ser dividido dé un número positivo y no decimal (es decir, sin coma). Por ejemplo, dije que el 3 no era divisible entre 2. Esto no significa que no se puede dividir al 3 entre 2, sino que el resultado de esta división será con decimal (en este caso el resultado de 3 entre 2 es 1,5).
Saludos,
Emmanuel.