Question

Un numero positivo esta,desde cero, a doble unidades que un numero negativo,y los dos estan separados por 20 unidades. Cuales son lo numeros?

Answer 1

Buenas noches, Radmila.

El problema que tienes aquí es interesante...

fíjate te están dando un sistema de ecuaciones lineales para que resuelvas.

Imagínate la recta real, coloca un número positivo en ella, para cualquier número que escojas la distancia entre el 0 y el número que escogiste es el valor del número que escogiste, por lo tanto:

siendo (x>0) y (y<0). x será nuestro número positivo y y será nuestro número negativo.

entonces nuestra x esta a 2 veces nuestra y así: x=2y. EPA! cuidado.. y es menor que cero.. y x no puede ser menor que cero.. solucionamos este problema con un valor absoluto:

x= 2║y║.. ahora si. pero si ya sabes que y siempre será negativo lo puedes reescribir de esta manera:

x=-2y, solo así nuestra x siempre será positiva.

x=-2y es nuestra primera ecuación.

ahora la distancia entre los 2 es de 20 unidades así que x+y = 20 ¿no?.
falso, debemos colocarle valor absoluto a la y, pero como y siempre será negativa(menor que cero) ¿que hacemos? igual que la ecuación anterior, esta ecuación queda:

x-y=20 y esta será nuestra 2da ecuación.

entonces tendremos el siguiente sistema a resolver:

$\left \{ {{x=-2y} \atop {x-y=20}} \right.$

de donde obtendremos que
1) y =$\frac{-20}{3}$
2) x=$\frac{40}{3}$