un número natural N es llamado cuasi-divisible si al sumar 1 cualquiera de sus dígitos obtenemos un divisor de N. Por ejemplo, 102 es cuasi-divisible porque 1+1, 0+1 y 2+1 son divisores de 102. Determine el mayor número cuasi-divisible que consta de tres dígitos distintos y dé como respuesta la suma de los cuadrados de sus dígitos.
Respuestas a la pregunta
Solución.-
940
9 + 1 = 10 ..... 940/10 = 94
4 + 1 = 5 ....... 940/5 = 188
0 + 1 = 1 ........ 940/1 = 940
940
9^2 + 4^2 + 0^2=
81 + 16 + 0 = 97
Rpta.- La suma de los cuadrados de sus dígitos es 97.
Respuesta:
Es 146
Por lógica tenemos que colocar al inicio el 9 porque es el número mas alto.
9abc. Ahora como sabemos que aumentando 1 a cualquier cifra, ese número tiene que ser divisor del número, entonces si 9+1=10 cualquier número que es divisor a 10 tiene que terminar en 0. 9ab0
Ahora pensemos en que número puede tomar "a", el 8 es el mas alto, y sumando mas 1 sería 9, entonces para que sea múltiplo de 9 tiene que sumar las cifras en un número múltiplo de 9, entonces 98b0 tiene que sumar un múltiplo de 9, Por eso el valor de b es 1 (9+8+b+0=18)
El numero seria 9810.
