Question

Un numero natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número. Calcule la suma de cifras del triple del número

Answer 1

Primero escribimos la ecuación de lo que significa el enunciado:
${x}^{2} = 2x + 120$
La igualamos a 0 para factorizarla:
${x}^{2} - 2x - 120 = 0$
(x=-10) (x=-12)
X=10
X=12

Dado el enunciado podemos considerar que el 12 es el único que cumple con las restricciones:
${12}^{2} = (12 \times 2) + 120$
$144 = 144$
Ahora dice calcule la suma de cifras del triple del número:
$12 \times 3 = 36$
Entonces la suma de sus cifras es:

$3 + 6 = 9$

Answer 2

Un numero natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número. Calcule la suma de cifras del triple del número.

       x² - 120 = 2x
x² - 2x - 120 = 0  --> ecuación de segundo grado

POR FORMULA GENERAL:

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ (-2) \pm \sqrt{(-2)^{2} -4(1)(-120)}}{2(1)} \\ \\ x=\dfrac{2 \pm \sqrt{4 +480}}{2} \\ \\ x=\dfrac{2 \pm \sqrt{484}}{2} \\ \\ x=\dfrac{2 \pm 22}{2} \\ \\ ENTONCES: \\ \\ x_1=\dfrac{2 + 22}{2}= \dfrac{24}{2}=12 \\ \\ x_2=\dfrac{2 - 22}{2} = \dfrac{-20}{2} =-10$

∴ x = {-10 ; 12}

Tomamos el valor positivo: x = 12

 Calcule la suma de cifras del triple del número:

                              3 × 12 = 36  ---> Triple del numero

Sumamos las cifras:

                                   3 + 6 =  9  ----> Rta

RTA: La suma de de cifras del triple del numero es 9.