Question

Un número natural es 3/5 de otro y el producto entre ellos es 2160. Hallar los
números. Resuelto con ecuaciones cuadráticas

Answer 1

Respuesta:

Número 1: y = 60.      Número 2: z= 36.

El número, que en este caso es incognito, vamos a llamarlo y para no confundirlo con el signo de multiplicación.

Un número natural = y

El otro número = z

El otro número = 3/5 de y ; por lo tanto z = 3/5 de y, o z = y(3/5)

Finalmente el producto, el cuál es el resultado de la multiplicación, es 2160

Por lo que concluimos que:

y x z = 2160

Y para tener una sola incógnita, usamos la expresión obtenida de z y empezamos a despejar x

y x y(3/5) = 2160   -----multiplicamos y por y

y^2 (3/5) = 2160   ------pasamos 3/5 que estaba multiplicando a dividir

y^2 = 2160 / (3/5)  ----- dividimos 3/5 por 2160.... o más fácil damos la vuelta a 3/5 y queda como 5/3 para multiplicarlo por 2160 y queda

y^2 = 3600 --- finalmente, sacamos raíz cuadrada en ambos lados para poder eliminar la potencia cuadrada de y

raíz cuadrada de(y^2) = raíz cuadrada de(3600)

y queda como resultado que:

y = 60.

Ahora, hallamos z el cual es nuestro segundo número, mediante la expresión que realizamos

z = y (3/5)    ---reemplazamos

z = 60 (3/5) ----multiplicamos y simplificamos

Z = 180/5

z= 36.

Explicación paso a paso:

Espero te sirva uwu