Question

Un número más seis veces su recíproco es igual a 5. ¿De qué número se trata? * 1

Answer 1

si pasamos la pregunta a una expresión algebraica, nos queda lo siguiente:

$x+6\frac{1}{x} =1$

resolvemos:

$x+(\frac{6}{1})(\frac{1}{x} )=5\\\\x+\frac{6}{x} =5 \\\\\frac{x^{2} +6}{x} =5\\\\x^{2} +6=5x\\\\x^{2} -5x+6=0\\\\(x-3)(x-2)=0\\x-3=0\\x=3\\x-2=0\\x=2$

los números que satisfacen esta ecuación son 3 y 2

Comprobación:

$3+6(\frac{1}{3} )=3+\frac{6}{3} =\frac{9}{3} +\frac{6}{3} =\frac{15}{3}=5\\\\ 2+6(\frac{1}{2} )=2+\frac{6}{2} =\frac{4}{2} +\frac{6}{2} =\frac{10}{2}=5$