Question

un número más el cuadrado del mismo número es 182 ¿Cual es dicho número? ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Un número = x

Más el cuadrado del mismo número = x2

Igual a 182 = 182

Establecemos una ecuación.

x² + x = 182

Transportamos el término 182 para tener una ecuación cuadrática, sin olvidar que hay que cambiar el signo al transportar nuestro término.

x² + x – 182 = 0

Con esta ecuación se obtienen los siguientes valores de a, b y c los cuales son:

a = 1

b = 1

c = – 182  

Utilizamos la fórmula general para resolver esta acual

...... –1 ± √ 1² – 4(1) (–182)

x =  ------------------------------

.................2(1)

.      –1 ± √ 1 – 4 –182

x =  ------------------------------

.  2 Aplicamos la ley de los signos al operar

  –1 ± √ 729

x = ------------------

.2 ......-1 ± 27

x = ------------

..........2

De donde se obtienen dos respuestas una operando con el + y otra operando con el -

x1 = 13

x2 = -14

Como el – 14 es un número negativo, no puede ser el resultado que buscamos

RESPUESTA: El número buscado es 13

Comprobamos

Un número = x = 13

Más el cuadrado del mismo número = x2 = 132

Igual a 182 = 182

x + x² = 182

Sustituimos el valor obtenido en el lugar de la x

13 + 132  = 182

13 + 169 = 182

182 = 182.