un número está formado por 2 cifras cuya suma es 15 sí se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número con las cifras invertidas ¿cuál es el número?ayudaaa
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28
X = Cifra unidades
Y = Cifra decenas
10Y + X = numero
Y + X = 15 Suma de las cifras
Y = 15 - X
(10Y + X)/4 = 2.5Y + X/4 => Cuarta parte del numero
cuarta parte del numero + 45 = Al numero cifras invertidas
2.5Y + X/4 + 45 = 10X + Y
2.5(15 - X) + X/4 + 45 = 10X + (15 - X)
37.5 - 2.5X + X/4 + 45 = 10X + 15 - X
82.5 - 10X/4 + X/4 = 9X +15
82.5 - 9X/4 = 9X +15
82.5 - 15 = 9X/4 + 9X
67.5 = 9X/4 + 36X/4
67.5 = 45X/4
(67.5)x4 = 45X
270 = 45X
X = 270/45
X = 6
Como Y = 15 - X
Y = 15 - 6: Y = 9
El numero es 96
Probemos:
Cuarta parte del numero 96/4 = 24
24 + 45 = 69 => Numero intertido
Rta: El numero es 96
Y = Cifra decenas
10Y + X = numero
Y + X = 15 Suma de las cifras
Y = 15 - X
(10Y + X)/4 = 2.5Y + X/4 => Cuarta parte del numero
cuarta parte del numero + 45 = Al numero cifras invertidas
2.5Y + X/4 + 45 = 10X + Y
2.5(15 - X) + X/4 + 45 = 10X + (15 - X)
37.5 - 2.5X + X/4 + 45 = 10X + 15 - X
82.5 - 10X/4 + X/4 = 9X +15
82.5 - 9X/4 = 9X +15
82.5 - 15 = 9X/4 + 9X
67.5 = 9X/4 + 36X/4
67.5 = 45X/4
(67.5)x4 = 45X
270 = 45X
X = 270/45
X = 6
Como Y = 15 - X
Y = 15 - 6: Y = 9
El numero es 96
Probemos:
Cuarta parte del numero 96/4 = 24
24 + 45 = 69 => Numero intertido
Rta: El numero es 96
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