Un número está formado por 2 cifras cuya suma es 15 sí se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número con las cifras invertidas ¿cuál es el número?
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42
SEA:
D: La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
RESOLVIENDO:
D + U = 15 ===> Ecuación 1
===> Simplificamos
10D + U + 180 = 4D + 40U
6D - 39U = - 180
![\frac{6D-39U=-180}{3} \frac{6D-39U=-180}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6D-39U%3D-180%7D%7B3%7D)
2D - 13U = - 60 ===> Ecuación 2
Despejamos la U en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
U = 15 - D
Entonces:
2D - 13(15 - D) = - 60
2D - 195 + 13D = - 60
15D = 195 - 60
15D = 135
![D= \frac{135}{15} D= \frac{135}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+%5Cfrac%7B135%7D%7B15%7D)
D = 9 ===> La cifra de las decenas.
U = 15 - 9
U = 6 ===> La cifra de las unidades.
Respuesta: El número buscado es el 96.
COMPROBACIÓN:
Si a la cuarta parte del número se le agregan 45, en consecuencia deberá resultar 69, luego comprobamos:
![\frac{96}{4}+45=69 \frac{96}{4}+45=69](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B96%7D%7B4%7D%2B45%3D69)
24 + 45 = 69
69 = 69
MUCHA SUERTE...!!!
D: La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
RESOLVIENDO:
D + U = 15 ===> Ecuación 1
10D + U + 180 = 4D + 40U
6D - 39U = - 180
2D - 13U = - 60 ===> Ecuación 2
Despejamos la U en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
U = 15 - D
Entonces:
2D - 13(15 - D) = - 60
2D - 195 + 13D = - 60
15D = 195 - 60
15D = 135
D = 9 ===> La cifra de las decenas.
U = 15 - 9
U = 6 ===> La cifra de las unidades.
Respuesta: El número buscado es el 96.
COMPROBACIÓN:
Si a la cuarta parte del número se le agregan 45, en consecuencia deberá resultar 69, luego comprobamos:
24 + 45 = 69
69 = 69
MUCHA SUERTE...!!!
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado. SALUDOS
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