Question

Un número está formado por 2 cifras cuya suma es 15 sí se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número con las cifras invertidas ¿cuál es el número?
Ayudaaa

Answer 1

SEA:
D: La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
RESOLVIENDO:
D + U = 15 ===> Ecuación 1

$\frac{10D+U}{4}+45=D+10U$ ===> Simplificamos
10D + U + 180 = 4D + 40U
6D - 39U = - 180
$\frac{6D-39U=-180}{3}$
2D - 13U = - 60 ===> Ecuación 2

Despejamos la U en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
U = 15 - D
Entonces:
2D - 13(15 - D) = - 60
2D - 195 + 13D = - 60
15D = 195 - 60
15D = 135
$D= \frac{135}{15}$
D = 9 ===> La cifra de las decenas.
U = 15 - 9
U = 6 ===> La cifra de las unidades.

Respuesta: El número buscado es el 96.
COMPROBACIÓN:
Si a la cuarta parte del número se le agregan 45, en consecuencia deberá resultar 69, luego comprobamos:
$\frac{96}{4}+45=69$
24 + 45 = 69
69 = 69
MUCHA SUERTE...!!!