Question

un numero esta compuesto por dos cifras cuya suma es 11;cuando se invierte el numero que es 20 unidades menor que el doble del numero.hallar los digitos del numero

Answer 1

Respuesta:

El número es el 47

Explicación paso a paso:

Las cifras.

x

y

El número = xy = 10x + y

El número invertido = 10y + x

x + y = 11     (1)

10y + x = 2(10x + y) - 20

10y + x = 20x + 2y - 20

20 = 20x - x + 2y - 10y

20 = 19x - 8y

19x - 8y = 20          (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2

Resolvemos por método de eliminación,

x + y = 11           (1)

19x - 8y = 20   (2)

Multiplicamos (1) por 8

(x + y = 11)(8)

8x + 8y =   88             Le sumamos (2)

19x - 8y  =  20

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27x =      108

x =   108/27

x = 4

Reemplazamos x = 4 en 1

x + y = 11

4 + y = 11

y = 11 - 4

y = 7

El número es xy = 47