Question

un número es igual al doble de su cuadrado ¿cual es el numero?​

Answer 1

Respuesta:

espero aver ayudado saludos

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola!

Una forma de solucionar este "problema" es plantearlo como una ecuación.

Si representamos ese número que buscamos como $a$, obtenemos la siguiente ecuación:

$a=2\cdot a^2$

"Pasamos" las incógnitas a un lado del signo =, respetando signos por el despeje:

$2\cdot a^2 -a=0$

Como se observa, es una ecuación de segundo grado, y esto implica que tenemos dos posibles respuestas. Aquí es posible aplicar la ecuación general para ecuaciones de segundo grado, pero hay una forma más sencilla de resolver: factorizando. Podemos factorizar una $a$:

$a\cdot (2\cdot a -1)=0$

El factor $a$ está multiplicando al "paréntesis", y la única forma en que se cumpla que el lado izquierdo sea igual a cero, es que un valor de a sea cero, y con esto encontramos la primer solución:

$a_1 =0$

Hecho esto, nos queda una ecuación de primer grado:

$2\cdot a-1=0$

Resolvemos despejando:

$2\cdot a=1$

$a_2=\frac{1}{2}$

Por razones obvias, descartamos la solución $a_1=0$, entonces el resultado es:

$a_2=\frac{1}{2}$

Podemos comprobar sustituyendo en la ecuación que formulamos al principio:

$\frac{1}{2}=2\cdot (\frac{1}{2})^2$

Reducimos:

$\frac{1}{2}=2\cdot \frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$

$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

Saludos!