Question

Un número es 4 unidades mayor que otro la mitad del mayor menos un sexto del menor es igual a 8 hallar los números
Porfi

Answer 1

Si un número es x, el mayor es x + 4.
La mitad del mayor menos la sexta parte del menor es igual a 8 se representa como
(x + 4)/2 - x/6 = 8
Tenemos una resta de fracciones con distinto denominador y para resolverlas es necesario operar con fracciones equivalentes. Para ello, calculamos el mcm de los denominadores obteniendo el denominador común. Dividimos el denominador nuevo entre el antiguo y multiplicamos el resultado por el numerador antiguo para obtener el numerador de la nueva.
mcm (2, 6) = 6
2 = 2
6 = 2 x 3
(x + 4)/2 = 3(x + 4)/6
x/6 = x/6
8/1 = 48/6
3(x + 4)/6 - x/6 = 48/6
Ahora podemos quitar los denominadores (porque se multiplicaría por 6 toda la ecuación).
3(x + 4) - x = 48
3x + 12 - x = 48
3x - x = 48 - 12
2x = 36
x = 36/2
x = 18
El número menor es 18 y el mayor es 22 (18 + 4).