Question

un numero entre 100 y 999 es 28 veces la suma de sus digitos. El digito de las unidades es el doble del digito de las decenas y tres mas que el digito de las centenas. En cuentra el numero (sugerencia: debe plantear las tres ecuaciones y resolver el sistema)

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos tenemos un número de tres cifras:

T = xyz

Ahora, tenemos las siguientes condiciones:

• 2z = y
• x = 3 + z
• 100 ≤ 28(x+y+z) ≤ 999

Ahora, sustituimos cada variable y tenemos:

100 ≤ 28(3+z+2z+z) ≤ 999

100 ≤ 28(3+4z)≤ 999

2.57 ≤ 3 + 4z ≤ 35.67

-0.43 ≤ 4z ≤ 8.91

-0.10 ≤ z ≤ 2.22

Sabemos que z debe ser un número positivo y entero, por tanto, puede ser z = 1 o z = 2, entonces:

Si z = 1

• z = 1
• y = 2
• x = 4

Si z = 2

• z = 2
• y = 4
• x = 5

Por tanto, tenemos que nuestras cifras pueden ser 542 ó 421.