Question

un numero entero es tal q al cuadrado del antecesor de su doble eqivalente al cuadrado del numero aumentado en 5 ¿cual es el numero ?

Answer 1

X = Numero

X - 1 = Antecesor

(2X - 1)² = X² + 5

(2X - 1)² = 4X² - 4X + 1

4X² - 4X + 1 = X² + 5

4X² - X² - 4X + 1 - 5 = 0

3X² - 4X - 4 = 0

Donde: a = 3; b = -4; c = -4

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(3)(-4)}}{2(3)}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{16+48}}{6}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{64}}{6}$

$X=\frac{4\pm \ 8}{6}$

X1 = [4 + 8]/6 = 12/6 = 2

X2 = [4 - 8]/6 = -4/6 = -3/2

Tomo X = 2

Probemos:

(2X - 1)² = X² + 5

[2(2) - 1]² = [4 - 1]² = (3)² = 9

X² + 5 = (2)² + 5 = 4 + 5 = 9

9 = 9

Rta: El numero es 2