Un número de tres cifras es 14 veces la suma de sus cifras. Si dicho número es el menor posible, halle la suma de divisores positivos del producto de las cifras de ese número.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede
hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos dividido entre el número de grupos sería una
división entera con resto o sin resto. Caso de que al dividir un número entero n entre otro número entero
d, la división sea exacta sin resto, diremos que n es múltiplo de d, que n es divisible entre d, que d es
divisor de n, o que d divide a n. En este caso, existe un tercer entero (cociente) c, tal que n=c×d. En
general, aplicamos la divisibilidad a números enteros, pudiendo ser positivos o negativos. Por ejemplo,
45 es divisible entre 15, y −33 divide a 198, siendo los cocientes respectivos 3 y −6. La divisibilidad
tiene las siguientes propiedades:
• Reflexiva: para todo entero n, n divide a n (con cociente 1).
• Transitiva: si a divide a b, y b divide a c, entonces a divide a c.
• Valor absoluto: a divide a b si y sólo si |a| divide a |b|.
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Explicación paso a paso:
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