Question

Un número de dos cifras satisface que 4 veces el dígito de las unidades menos el de las decenas es igual a -1. Además 6 veces el dígito de las unidades menos el doble del de las decenas es igual a -6. Encuentra el número.

Answer 1

is verry easy =D

siendo el número $k$ y es de dos cifras entonces $k=a+b$.

donde $a$ es el dígito de decena.(Decena: Conjunto formado por 10 unidades)

y $b$ es el dígito de unidad.


dice que cuatro veces la unidad $(4b)$ menos el de las decenas $a$ es igual a -1 $\Rightarrow 4b-a=-1$

también dice que seis veces el dígito de la unidad $(6b)$ menos el doble de las decenas $(2a)$ es igual a -6 $\Rightarrow 6b-2a=-6$

armando un sistema de ecuaciones:

$\begin{cases} 4b-a=-1 \cr 6b-2a=-6 \end{cases}$

Resolviendo por reducción:

multiplicó la primera ecuación por 2 luego las resto:

$\begin{cases}8b-2a=-2 \cr 6b-2a=-6\end{cases} \Rightarrow 2b=4 \Rightarrow b=2$

ya encontrada $b$ se procede a encontrar $a$. tomando cualquier ecuación e igualar $a$

$4b-a=-1 \Rightarrow a=4b+1 \Rightarrow a=4(2)+1 \Rightarrow a=9$

como $a$ es en decenas entonces $a=90$

$k=90+2 \Rightarrow k=92$

Respuesta: el número es el 92