Un número de dos cifras disminuido en 29 resulta en el doble del triple de las decenas. Si la suma de los dígitos del número es igual a 8.
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62
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Determinar las expresiones con las que se resolverá el problema.
Las variables a usar son:
X es el número deseado.
D es su cifra en la decena.
U es su cifra en la unidad.
a) El número (X) menos 29 es igual al doble del triple de la decena (D).
X - 29 = 2*3*D
X - 29 = 6D
b) La suma de sus dígitos (D y U) es 8.
D + U = 8
c) El número (X) se conforma por la suma de 10 veces D y U.
10D + U = X
2) Determinar el valor del número a conocer.
El sistema de ecuaciones es:
X - 29 = 6D
D + U = 8
10D + U = X
Si se despeja U de la tercera ecuación se tiene que:
U = X - 10D
Ahora se sustituye U en la segunda ecuación:
D + X - 10D = 8
X - 9D = 8
Ahora se despeja D de las ecuaciones 1 y 2.
D = X - 29 / 6
D = X - 8 / 9
Se igualan las D y se tiene que:
X - 29 / 6 = X - 8 / 9
Despejando X:
9X - 261 = 6X - 48
3X = 213
X = 213 / 3 = 71
El número deseado es el 71.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Determinar las expresiones con las que se resolverá el problema.
Las variables a usar son:
X es el número deseado.
D es su cifra en la decena.
U es su cifra en la unidad.
a) El número (X) menos 29 es igual al doble del triple de la decena (D).
X - 29 = 2*3*D
X - 29 = 6D
b) La suma de sus dígitos (D y U) es 8.
D + U = 8
c) El número (X) se conforma por la suma de 10 veces D y U.
10D + U = X
2) Determinar el valor del número a conocer.
El sistema de ecuaciones es:
X - 29 = 6D
D + U = 8
10D + U = X
Si se despeja U de la tercera ecuación se tiene que:
U = X - 10D
Ahora se sustituye U en la segunda ecuación:
D + X - 10D = 8
X - 9D = 8
Ahora se despeja D de las ecuaciones 1 y 2.
D = X - 29 / 6
D = X - 8 / 9
Se igualan las D y se tiene que:
X - 29 / 6 = X - 8 / 9
Despejando X:
9X - 261 = 6X - 48
3X = 213
X = 213 / 3 = 71
El número deseado es el 71.
Contestado por
3
El número al que nos referimos es igual a 71
Sean a y b los dígitos del número donde a es las decenas y b las unidades, entonces el número es igual a:
10a + b
La suma de los dígitos es 8:
1. a + b = 8
Si se disminuye el número en 29 se obtiene el doble del triple de las decenas:
10 a + b - 29 = 2*3*a
10a + b - 6a = 29
2. 4a + b = 29
Restamos la ecuación 2 con la 1:
3a = 21
a = 21/3
a = 7
Sustituimos en 1:
7 + b = 8
b = 8 - 7
b = 1
El número es 71
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