Un numeral aumentado en el doble de su cifra de unidades resulta 49. Halle la diferencia de las cifras del numero original
Respuestas a la pregunta
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1
Sea "ab", el numero que queremos encontrar: como al sumarle da 49 entonces el numero es de 2 cifras. pues lo mínimo que se le puede sumar es 2 y lo máximo 18
Para "a" el valor de las decenas y "b" el de las unidades, entonces:
ab = 10*a+b
Si lo aumento en el doble de su cifra de unidades:
obtengo 10a+b+2b = 10a+3b
Como obtengo 49 entonces:
10a+3b = 49
10a = 49-3b
Entonces 49 - 3b debe ser múltiplo de 10 para que a sea entero. y b debe ser entero y positivo y menor a 9. Veamos las opciones que tenemos:
Si 49-3b = 40 ⇒ b = 3
Si 49-3b = 30 ⇒ b = 19/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b =20 ⇒ b = 29/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b = 10 ⇒ b = 13 y no puede ser mayor a 9
Por lo tanto b = 3. Sustituyendo:
10a = 49-3*3 = 40
a = 40/10 = 4.
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1
Respuesta:
3
Explicación paso a paso:
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1
Sea "ab", el numero que queremos encontrar: como al sumarle da 49 entonces el numero es de 2 cifras. pues lo mínimo que se le puede sumar es 2 y lo máximo 18
Para "a" el valor de las decenas y "b" el de las unidades, entonces:
ab = 10*a+b
Si lo aumento en el doble de su cifra de unidades:
obtengo 10a+b+2b = 10a+3b
Como obtengo 49 entonces:
10a+3b = 49
10a = 49-3b
Entonces 49 - 3b debe ser múltiplo de 10 para que a sea entero. y b debe ser entero y positivo y menor a 9. Veamos las opciones que tenemos:
Si 49-3b = 40 ⇒ b = 3
Si 49-3b = 30 ⇒ b = 19/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b =20 ⇒ b = 29/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b = 10 ⇒ b = 13 y no puede ser mayor a 9
Por lo tanto b = 3. Sustituyendo:
10a = 49-3*3 = 40
a = 40/10 = 4.
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1