Matemáticas, pregunta formulada por paolabecerramaz, hace 1 año

Un niño y dos árboles se encuentran alineados. El niño que esta entre los árboles observa las partes superiores de dichos arboles con ángulos de elevación 53° y 60°. Si sus respectivas visuales miden 30 y 42m. Calcular la distancia del niño entre los árboles y la altura de los mismos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
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Respuesta:

Tema.- Propiedades de los triángulos notables

Para resolver el problema llamaremos árbol A al que tiene una visual de 30m y llamaremos árbol B al que tiene una visual de 42m

Resolvemos para A:

Triangulo notable de 53º

Donde.-

  • 5k representa la visual
  • 4k representa la altura del árbol A
  • 3k representa la distancia del niño y el árbol A

Entonces.-

5k=30

k=6

Altura del árbol A

4k

4(6)

24m

Distancia entre el niño y el árbol A

3k

3(6)

18m

Resolvemos para B:

Triangulo notable de 60º

Donde.-

  • 2k representa la visual
  • k\sqrt{3} representa la altura del árbol B
  • k representa la distancia del niño y el árbol B

Entonces.-

2k=42

k=24

Altura del árbol A

k\sqrt{3}

24\sqrt{3}

41.56921\dotsm

Distancia entre el niño y el árbol A

k

k=24

24m

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