Question

Un niño tiene una caja con lapices de colores con capacidad de 6 colores. Si el niño tiene 5 colores, la manera en que puede ordenarlos en la caja (siempre con la punta hacia arriba) es
A. 6*5*4*3*2*1
B. 6+5+4+3+2+1
C. 5*4*3*2*1
D. 5+4+3+2+1

Answer 1

Primero calculas las formas de elegir 5 de esos 6 lugares y para eso utilizas "combinaciones":
$6C5= \frac{6!}{(6-5)!5!}=6$

Ahora calculas las formas de ordenar esos 5 colores en los 5 lugares elegidos y para eso utilizas "permutaciones":
P(5) = 5! = 5*4*3*2*1

Por la regla del producto debes multiplicar ambas formas, así que en total hay:
6*5*4*3*2*1 formas

Opción A

Saludos!