Question

un niño tiene 40 monedas que consisten en monedas de uno y cinco centavos. Si la cantidad total es de 72 centavos. Cuantas monedas de cada tipo tiene

Answer 1

- Del enunciado sabemos que el número total de monedas es 40. 

-Si se denotamos con la letra X  las monedas de 1 centavo y con la letra Y las monedas de 5 centavos, se tiene la siguiente relación:

   X + Y = 40 (Ecuación 1)

- Ademas sabemos que la cantidad total de centavos que tiene el niño es de 72 centavos, es decir que existe una combinación de monedas de 1 centavo y 5 centavos tal que su suma da 72. Esto lo expresamos, con la siguiente relación:

 1X + 5X = 72 (Ecuación 2)

- De la ecuación 1, se despeja X y que da:
 
  X = 40 - Y (Ecuación 3)

- Sustituyendo el valox de X de la Ecuación 3 en la Ecuación 2, resulta, que Y es igual a:

 1(40-Y) + 5 Y = 72  ⇒ 40 + 4 Y = 72 ⇒ Y = 32/4 ⇒ Y = 8

- Ahora, sustituyendo el valor de Y, en la Ecuación 3, el valor de X, es:

X = 40-8 ⇒ X = 32

- Es decir, el número de monedas que tiene el niño con un valor de 1 centavo es igual a 32 y con un valor de 5 centavos es igual a 8.

- Comprobando las relaciones, si se sustituye el valor de X y Y, en la Ecuación 2, se cumple:

 1x32 + 5 x 8 = 72 ⇒ 32 + 40 = 72