Un nino saca al azar 2 chupetines de una caja que contiene un chupetín de dulce de leche y chupetines de chocolate. Si la probabilidad de que los chupetines extraídos sean ambos de chocolate es 0,8. Cuantos chupetines de chocolate contenía la caja?
Respuestas a la pregunta
pues yo hice lo siguente como son dos chupetines solo dividi la probabilidad que es 0,8 en 2 y te da 0,4 luego como la probabilidad es 100% solo dividi 100 en 0,4 y me dio 250
Respuesta: 9 chupetines de chocolate
Explicación paso a paso: Sabemos que el 0.8 es la probabilidad de que ambos sean de chocolate, entonces deducimos que el otro 0.2 es la probabilidad de que uno sea de chocolate y otro de dulce de leche (es la única otra variante ya que solo hay uno de dulce de leche).
Sabemos entonces que esa segunda variante sería (siendo "m" la cantidad total de chupetines de la caja): ( 1/m * m-1/m-1 ) * 2 =0.2
Para el primer chupetin tenemos un caso favorable (uno de dulce de leche) sobre m cantidad, y para el segundo tenemos al resto de los chupetines (m menos el que ya se extrajo), sobre m cantidad menos uno (puesto que el espacio muestral cambió al haber extraído uno). Se multiplica por 2 al final porque - al importar el orden - se analiza la posibilidad donde salga primero el de dulce de leche y después donde salga segundo.
M-1/m-1 se simplifica, entonces se pasa el 2 para 0.2. Queda a la derecha 0.1, y se lo pasa para la izquierda quedando 1/0.1=M. Entonces el total m es 10 chupetines.
Por lo tanto son 9 los chupetines de chocolate. Para corroborar, se puede calcular la probabilidad de que ambos sean de chocolate usando estos datos y debería dar 0.8